OUI ou NON

La question de mars 2014 était :

Et puis je l’avais oublié et le retrouvant quelques décennies plus tard, lorsque l’expérience fut venue, je ne pensai plus au calcul intégral mais à la fonction et à son interprétation graphique. L’intégrale de chacune des fonctions fk = |x-k| est égale à la somme des aires des triangles rectangles isocèles Ak et Bk de côté respectif (k-1)2 et (n-k)2 et la somme de tous ces triangles pour k appartenant à [1, n] est égale à la somme des aires des carrés de côté 1 à (n-1)2 ce qui donne le résultat cherché.

Cliquer sur l'image pour utiliser le fichier Geogebra

Peu de réaction à cet exercice à part Bruno Alaplantive (ce qui prouve que nous sommes lus jusqu’à Toulouse… au moins) qui a envoyé une animation GeoGebra ressemblant à celle que j’ai proposée et qui, sans donner le résultat, permet au moins d’y parvenir en fournissant la géométrie sous-jacente avec une construction algébrique originale.

Une autre solution parvenue in extremis de Pierre Campet mais, comme il le reconnait lui-même, qui utilise le calcul intégral pour calculer par récurrence l'intégrale. 

Cliquer sur l'image pour utiliser le fichier Geogebra

Pour les vacances un peu de géométrie facile :

  

 

   
  QUESTION n° 10
 
Peut-on construire un triangle connaissant son orthocentre et son centre de gravité ?
 

  

Et puis, en cadeau (si vous aimez la géométrie dans l'espace et les calculs) juste pour voir si vous trouvez le même résultat que moi :

 

 

   
  Le Trou du cube
 
    Quel est le volume exact du trou obtenu en traversant un cube d'arête 3 cm à l'aide d'une mèche de diamètre 1 cm, perpendiculairement aux faces, en leur centre ?
 
 

  

Bonnes Vacances

 

Alain Bougeard

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Les chantiers de pédagogie mathématique n°161 juin 2014

La Régionale Île-de-France APMEP, 26 rue Duméril, 75013 PARIS 

Nantes 2017

Les inscriptions sont possibles jusqu’au dimanche 15 octobre (tarif préférentiel jusqu'au samedi 16 septembre)

 

Le groupe M.:A.T.H.

Le groupe M.:A.T.H. (Mathématiques : Approche par des Textes Historiques) poursuit ses séances de lecture de textes historiques.

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Nouvelle annonce

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Repères de l'IREM

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Algorithmique au bac S 2012

Dans le n°154 des Chantiers de Pédagogie Mathématique de Septembre 2012 , un article de Dominique Baroux et de Cécile Prouteau à propos des exercices d’algorithmique du bac S 2012

 

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samedi 24 juin 2017